Question

Zad 1
Napełniono miodem 20 słoików o pojemnościach 1.5 i 2.5 litra. W większych słoikach było o 18 litrów miodu więcej niż w mniejszych. Ile napełniono mniejszych, a ile większych słoików?

Zad 2
Za dwie czekolady i trzy batony zapłacono 9,20. ile kosztował baton, a ile czekolada, jeżeli baton był o 1,10 zł tańszy od czekolady?

Answer 1

Zad.1

x-ilość słoików 1,5l (mniejszych)
y-ilość słoików 2,5l (większych)

x+y=20 → x=20-y
x*1,5=y*2,5-18

(20-y)*1,5=2,5y-18
30-1,5y=2,5y-18 /*(-1)
4y=48/:4
y=12 → x=20-y=20-12=8

x=8
y=12

Odp. Napełniono 8 słoików mniejszych i 12 słoików większych.




zad.2

x-cena batony
y-cena czekolady

2y+3x=9,2
x=y-1,1

2y+3(y-1,1)=9,2
2y+3y-3,3=9,2
5y=9,2+3,3
5y=12,5/:5
y=2,5 → x=y-1,1=2,5-1,1=1,4

x=1,4
y=2,5

Odp. Baton kosztował 1,40zł, a czekolada 2,50zł.

Answer 2

1) x - liczba słoików 1,5l
y - liczba słoików 2,5l

Układ równań:

2,5y = 1,5x + 18
x + y = 20

2,5y = 1,5(20-y) + 18
x = 20 - y

4y = 48
x = 20 - y

y = 12
x = 8

Było 8 słoików 1,5-litrowych i 12 2,5-litrowych.

2) x - cena czekolady
y - cena batona

2x + 3y = 9,2
x = y + 1,1

2y + 2,2 + 3y = 9,2
x = y + 1,1

5y = 7
x = y + 1,1

y = 1,4
x = 2,5

Czekolada kosztowała 2,50 zł, a baton 1,40 zł.

Answer 3

Zad 1
a - słoik 1,5l
b - słoik 2,5 l

a+b=20
2,5b =1,5a +18

b = 20-a
2,5(20-a) = 1,5a + 18

50 - 2,5a - 1,5a = 18
-4a = -32
a = 8

zad 2
x - cena czekolady
y - cena batona

2x + 3y = 9,20
x = y+1,10

2(y+1,10) + 3y = 9,20
2y + 3y = 9,20 - 2,20
5y = 7
y = 1,40

x = 1,40+1,10