Question

Zad 1
Jesienią zgromadzono 100kg ogórków, które zawierały 99% wody. Po pewnym czasie woda stanowiła 98%. Ile wówczas ważyły ogórki?

zad 2
Piotr ma 153cm wzrostu i jest niższy od Marcina o 15%. Gdy Piotr stanął na słupku okazało się, że wówczas był wyższy od Marcina o 15%. Jaką wysokość miał słupek, na który stanął Piotr?

zad 3
Antykwariusz kupił książkę o 35% taniej od ceny umieszczonej ma tej książce i następnie sprzedał ją o 25% taniej niż wynosiła cena umieszczona na książce. Jaki Procent zysku osiągnął antykwariusz w tej transakcji?

zad 4
Cukiernik obliczył, że wypieczone przez niego ciasto waży o 25% więcej niż wzięta do wypieku mąka. Ile mąki należy wziąć na wypiek 200 kilogramów ciastek?

zad 5
Ile trzeba zmieszać syropu cukrowego 70% z syropem cukrowym 20%, żeby otrzymać 10 kilogramów syropu o stężeniu 50%?

Answer 1

1.100kg-99%
x-98%
x=9800/99=98,989898...

Ważyły 98,98 kg.


2.153-85%
x-100%
x=15300/85=180cm<--- wzrost Marcina

180cm-153cm=17 cm

180-100
x-115%
x=20700/100=207

207-180=27
27+17=44cm wysokosc slupka

4.
x-75%
200-100%
x=150
Trzeba wziąć 150 kg mąki
5.

Answer 2

Zad 2
Piotr ma 153cm wzrostu i jest niższy od Marcina o 15%. Gdy Piotr stanął na słupku okazało się, że wówczas był wyższy od Marcina o 15%. Jaką wysokość miał słupek, na który stanął Piotr?
85% - 153
100% - x
x = 15300/85= 180 - wzrost Marcina
100% - 180
115% - x
x = 207
207 - 153 = 54
Odp. Słupek ma wysokość 54 cm
zad3
Antykwariusz kupił książkę o 35% taniej od ceny umieszczonej ma tej książce i następnie sprzedał ją o 25% taniej niż wynosiła cena umieszczona na książce. Jaki Procent zysku osiągnął antykwariusz w tej transakcji?
x - cena książki
0,65x - cena książki kupionej przez antykwariusza
0,75x - cena za którą sprzedał książkę
0,65x - 100%
0,75x - z
z = 75/0,65 = ok. 115%
115% - 100% = 15%
Odp. Antykwariusz zyskał 15% wartości książki
zad 4
Cukiernik obliczył, że wypieczone przez niego ciasto waży o 25% więcej niż wzięta do wypieku mąka. Ile mąki należy wziąć na wypiek 200 kilogramów ciastek?
200 - 125%
x - 100%
x = 20000/125 = 160
Odp. Na wypiek 200kg ciastek trzeba wziąć 160kg mąki
zad 5
Ile trzeba zmieszać syropu cukrowego 70% z syropem cukrowym 20%, żeby otrzymać 10 kilogramów syropu o stężeniu 50%?
0,7x - syrop 70%
0,2y - syrop 20%
x+y = 10

50% - z
100% - 10
z = 5

x+y = 10
0,7x + 0,2y = 5

y = 10 - x
0,7x + 2 - 0,2x = 5

y = 10 -x
0,5x = 3

y = 10 - x
x = 6

y = 4
x = 6

Answer 3

Zad 1
100kg*99%=99kg - waga wody
100kg-99kg=1kg - waga ogórków

1kg+98%x=x
1kg=2%x
50kg=100%x

Ogórki ważyły 50kg.

zad 2
x - wzrost Marcina
153cm-15%x=x
153cm=85%x
180cm=x

15%*180cm=27cm
180+27cm=207cm
207cm-153cm=54cm

Słupek miał 54cm.

zad 3
x - cena umieszczona na książce

x-35%=65%x
x-25%=75%x

75%x-65%x=10%x

Zyskał 10%.

zad 4
x - waga mąki

x+25%*200kg=200kg
x=200kg-25%*200kg
x=200kg-50kg
x=50

Należy wziąć 160kg mąki.

zad 5
x - 1 syrop
y - 2 syrop

układ równań
x+y=10
70%x+20%y=50%*10

y=10-x
70x+20y=500

y=10-x
70x+20*(10-x)=500

y=10-x
70x+200-20x=500

y=10-x
50x+200=500

y=10-x
50x=300

y=10-x
x=6

y=10-6=4

6kg pierwszego i 4kg drugiego.