Question

zad 1. dany jest trójkąt równoramienny ABC, długość AB = długość BC, o obwodzie 200cm. W trójkącie tym poprowadzono srodkowe AD i CE. Obwód trójkąta ACE jest o 20 cm. większy od obwodu trójkąta ABD. Oblicz długość boków trójkąta ABC.

zad 2. dany jest trójkąt równoramienny ABC, Długośc Ab= długości BC, o obwodzie 50 cm. W trójkącie tym poprowadzono wysokości BD. Obwód trójkąta ABD wynosi 35 cm. Oblicz długość wysokości BD

Prosze o pomoc :)

Answer 1

zad.1

 

Rozwiązanie: ACE=ABD+20cm
AC+CB+BA=200cm
AB=BC

ACE = ABD +20 cm
AC+CE+EA=AD+DB+BA+20cm
AD=CE
EA=BD
AC=BA+20cm

AC to bok b
Ab=BC to boki a

więc 2a+b=200cm
b=a+20cm

Powstaje równanie

2a+(a+20)=200
2a+a+20=200
3a=180
a=60cm
b=200-2*60
b=200-120
b=80cm

Odp. Boki są równe AB=BC=60cm, Ac=80 cm

zad.2

a-ramię trójkąta
b-podstawa trójkąta
obwód: 2a+b=50, więc b=50-2a
obwód trójkąta ABD: a +0,5b +h =35, (pamiętaj, że wysokośc h dzieli podstawę b na 2 równe części, stąd 0,5 b)
teraz podstawiam za b:
a + 0,5(50 -2a) +h=35
a+ 25 - a + h=35
h=35-25
h=10 cm

odp.Długość wysokości BD wynosi 10 cm

 

Answer 2

zalacznik