Question

Zad 1
Dane są zbiory A=<-2;∞), B=<-6;10>, C=(-∞;2). Wyznacz C - (A∧B).

Zad 2
Wyznacz liczbę x z równania x√5 + 3 = 10x - √5

Zad 3
Dane jest wyrażenie W=(2-√2)³ + (3-√2)(3+√2) - 2(3√2-3)². Wykonaj działa i zredukuj wyrazy podobne w tym wyrażeniu.

Zad 4
Rozłóż na czynniki stopnia możliwie najniższego W(x) = -36x² + 12x - 1.

Answer 1

1.
Dane są zbiory A=<-2;∞), B=<-6;10>, C=(-∞;2). Wyznacz
C - (A∧B)=(-∞;2)-<-2;10>=(-∞;-2)

2.
x√5 + 3 = 10x - √5
x√5 -10x= - √5
x(√5 -10)= - √5 - 3   /: (√5 -10)
x=(- √5 - 3)/(√5 -10)
x=[(- √5 - 3)](√5 + 10)/[(√5 -10)(√5 + 10)]
x=(- 5-10√5-3√5-30)/(5-100)
x=(- 35-13√5)/(-95)
x=(35 + 13√5)/95

3.
W=(2-√2)³ + (3-√2)(3+√2) - 2(3√2-3)² = 8-12√2+12-2√2+ 9-2-2(18-18√2+9)=8-12√2+12-2√2+ 9-2-36+36√2-18=22√2-27

4.
W(x) = -36x² + 12x - 1=-(36x²-12x+1)=-[(6x)²-12x+1]=-(6x-1)²=-(6x-1)(6x-1)