zad 1.
a) trójkąt o bokach 7,8,9 ma pole równe 12 pierwiastków z 5. Oblicz wysokość tego trójkąta,
b) w trójkącie równoramiennym o polu 24 wysokość poprowadzona ze wspólnego wierzchołka obu ramion ma dł. 6. Oblicz obwód tego trójkąta.
zad.2
a) jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku 3piertwiastki z 3?
b) jaką dł. powinien mieć bok trójkąta równoramiennego, aby jego pole równe było 1?
c)jaki obwód ma trójkąt równoboczny, którego wysokość równa jest 5?
zad.3.
Sprawdź, czy trójkąt o bokach podanych długości jest prostokątny:
a) 17,18,15
b) 2, pierwiastek z 3, pierwiastek z 5
c) 14, 2pierwiastki z 3, 2pierwiastki z 46
zad 4.
a) jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 1,7 dm dłuższa od drugiej, a przeciwprostokątna ma dł. 25 cm. Oblicz pole i obwód.
b) w pewnym trójkącie prostokątnym o P=32 jedna z przyprostokątnych jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz dł. przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Zad1
a)
P-pole
a=8
b=9
c=7
P=12√5
P=½ah
12√5=½ah
12√5=½·8·h
12√5=4h
h=12√5/:4
h=3√5
b)
P=½ah
24=½a*6
a=8
(½a)²+h²=b²
4²+6²=b²
16+36=b²
52=b²
b=√52=√4*13=2√13
L=a+2b
L=8+2*2√13
L=8+4√13
Zad2
a)
a)
bok a=3√3
P=(a²√3):4
P=[(3√3)²·√3]:4
P=(27√3)/4
P=6¾√3 [j²]
b)
P=1
1=[a²√3]:4
a²√3=1·4
a²=4:√3
a²=(4√3):3
a²≈2,309
a=1,52 długość boku Δ
c)
h=5
h=a√3:2
5=a√3:2
a√3=5·2
a=10/√3
a=(10√3)/3
a=3⅓√3
ObΔ=3⅓√3·3
ObΔ=10√3
Zad3 sorki nie umiem
Zad4 załącznik