Question

zad 1. a) oblicz pole powierzchni bocznej stożka w ktorym tworząca dlugości 10 cm jest nachylina do podstewy pod katem 30 stopni .

b) kąt miedzy tworzaca i wysokościa stożka ma miare 45 stopni . Promien podstawy stożka ma długość 2 pierwiastek z 2 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka . ma wyjść w a) 50 pierwiastek z 3 pi cm 2 a w b) 8 pi (pierwiastek z 2 + 1) cm2

Answer 1

zad1

a) tworzaca stozkal=10

promien =r

wysoksoc =h

kat ostry α=30°

Pb=?

-----------

z wlasnosci katow wynika ze:

l=2h=10cm

h=10/2=5cm

h√3=5√3cm =r 

Pb=πrl=π·5√3·10=50√3π cm²

 

b)kat β=45°

r=2√2

tworzaca  =l

wysoksoc =h

Pc=?

------------

z wlasnosci katow 45,90,45,stoni wynika ze:

h=r=2√2

r√2=l= 2√2·√2=4cm

Pc=Pp+Pb=πr²+πrl=π·(2√2)²+π·2√2·4=8π+8√2π =8π(√2+1) cm²

 

 

Answer 2

zad1

a) tworzaca stozkal=10

promien =r

wysoksoc =h

kat ostry α=30°

Pb=?

-----------

z wlasnosci katow wynika ze:

l=2h=10cm

h=10/2=5cm

h√3=5√3cm =r

Pb=πrl=π·5√3·10=50√3π cm²



b)kat β=45°

r=2√2

tworzaca =l

wysoksoc =h

Pc=?

------------

z wlasnosci katow 45,90,45,stoni wynika ze:

h=r=2√2

r√2=l= 2√2·√2=4cm

Pc=Pp+Pb=πr²+πrl=π·(2√2)²+π·2√2·4=8π+8√2π =8π(√2+1) cm²