Question

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie kl IA mieli zapłacić 1800zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w kl. IA.

dokładne obliczenia są potrzebne ;)

Answer 1

x-ilość osób :D

y-kwota za jednego ucznia:D

 

x*y=1800

(x-4)*(y+15)=1800

 

x*y=1800

xy+15x-4y-60=1800

 

x*y=1800

1800+15x-4y-60=1800 => 4y=15x-60

 

xy=1800 /•4
4yx=7200
(15x-60)x=7200 /:15
x²-4x-480=0
(x-24)(x+20)=0

x=24 v x=-20

 

Liczba nie może być ujemna więc w klasie 1A sąą :D 24 osoby.

Answer 2

x - ilość uczniów w klasie

1800/(x - 4) - 1800/x = 15 mnożymy całe równanie przez x(x - 4)

1800x - 1800(x - 4) = 15x(x - 4)

1800x - 1800x + 7200 = 15x² - 60x

15x² - 60x - 7200 = 0

x² - 4x - 480 = 0

Δ = 4² + 4 * 480 = 16 + 1920 = 1936

√Δ = 44

x₁ = (4 - 44)/2 = - 40/2 = - 20 odrzucamy - ilość uczniów nie może być liczbą ujemną

x₂ = (4 + 44)/2 = 48/2 = 24

odp

W kl IA jest 24 uczniów