Question

Za 2 ołówki i 3 gumki A. zapłaciła 7,4 zł. Ołówki staniały o 20%, a gumki zdrożały o 5%. Po zamianie cen A. za te same zakupy zapłaciłaby o 76 gr mniej. Jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?

Answer 1

X - cena ołówka pierwotna
y - cena gumki pierwotna
2x + 3y = 7,4
x - 0,2x = 0,8x - cena ołówka po obniżce o 20 %
y + 0,05y = 1,05y - cena gumki po podwyżce o 5%
2*0,8x + 3*1,05y = 7,40 - 0,76

2x + 3y = 7,4
2*0,8x + 3*1,05y = 7,40 - 0,76

2x = 7,4 - 3y
1,6x + 3,15y = 6,64

x = 3,7 - 1,5y
1,6(3,7 - 1,5y) + 3,15 y = 6,64

x = 3,7 - 1,5y
5,92 - 2,4y + 3,15y = 6,64

x = 3,7 - 1,5y
0,75y = 6,64 - 5,92

x = 3,7 - 1,5y
0,75y = 0,72

x = 3,7 - 1,5y
y = 0,72 : (0,75)

x = 3,7 - 1,5y
y = 0,96

x = 3,7 - 1,5*0,96 = 3,7 - 1,44 = 2,26
y = 0,96

x = 2,26 zł - pierwotna cena ołówka
y = 0,96 zł - pierwotna cena gumki

Answer 2

Zad 2
2o+3g=7,40
2*(0,8*o)+3*(1,05*g)=7,40-0,76

2*o+3*g=7,40 // *80 (obustronie)
1,6*o+3,15g=6,64 //* 100 (obustronie)

160*o + 240g =592
160*o +315*g=664

160*o=592 - 240 g
592 -240 g +315 g =664

160*o=592 - 240 g
75g=664-592

160*o=592 - 240 g
75g=72

160*o=592 - 240 g
g=72/75= 24/25= 96/100 = 0,96

o=(592-240*0,96)/160 = 2,26
g=0,96

ołowek=2,26
gumka=0,96

Answer 3

X-cena ołówka
y-cena gumki

2x+3y=7,4
2*0,8*x+3*1,05*y=7,4-0,76
1,6x+3,15y=6,64

x=3,7-1,5y
1,6(3,7-1,5y)+3,15y=6,74
5,2-2,4y+3,15y=6,64
0,75y=1,44
y=1,92
x=3,7-2,88=0,82