Question

Z.1 Udowodnij następujące twierdzenie:
Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzieloną przez 11.

Z.2 Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie:
a) a•(b-3)+c•(3-b)
b) a²+a+ab+b
c) a²+2a+1
d) a²+3a+2

Answer 1

Z.1 Udowodnij następujące twierdzenie:
Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzieloną przez 11.

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
zatem dzieli się przez 11

Z.2 Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie:
a) a•(b-3)+c•(3-b)=a•(b-3)-c•(b-3)=(a-c)•(b-3)
b) a²+a+ab+b=a(a+1)+b(a+1)=(a+b)(a+1)
c) a²+2a+1=(a+1)²
d) a²+3a+2=(a+1)(a+2)