Question

Z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa:
1. Oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10cm.
2. Boki trapezu równoramiennego mają długości 24cm, 15cm, 15cm i 6cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

1.
obwód- 60 cm
obwód=4a=60
a=15cm
d¹=10 cm


5²(połowa przekątnej)×x²(połowa drugiej przkątnej)=15²
25+x²=225
x²=225-25
x²=200
x=√200
x=√100×2
x=10√2

2×10√2=20√2cm - druga przekątana d²


p=½d₁×d₂=½×10×20√2=
100√2 cm²

Answer 2

1) 60: 4 = 15 cm - długość jednego ramienia
a² + b² = c²
10² + b² = 15²
100 + b² = 225
b² = 125
b = √125
b = 5√5
długość przekątnej - 2* (5√5) = 50 <nie jestem pewna czy tak się mnoży pierwiastki>
pole rombu = ½ e*f
½*10*50
P= 250 cm²

2) a² + b² = c²
9² + b² = 15²
81 + b² = 225
b² = 144
b = 12 - wysokość trapezu
pole trapezu = ½ * (a+b) * h
P = ½ * (6+24) *12
P = ½ * 30 *12
P = 180 cm²