Question

Z trójkąta równobocznego o boku długości 10 cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt.Oblicz pole pozostałej części trójkąta .Podaj wynik dokładny .......proszę o rozwiązanie całe muszę mieć na jutro rano!!!!;]

Answer 1

Najpierw obliczmy pole trójkąta:

z własności trójkąta równobocznego:

P = ((a^2) *pierwiastek (3))/4
p = ((10^2) *pierwiastek (3))/4
P = 100 / 4 * pierwiastek (3)
P = 25 * pierwiastek (3)

a teraz koło:

z własności trójkąta równobocznego wiemy, że promień okręgu wpisanego to:

r = (a * pierwiastek (3))/6
r = 10/6 * pierwiastek (3)
r = 5/3 * pierwiastek (3)

obliczamy pole koła:

S = pi * r ^2
S = pi * (5/3 * pierwiastek (3))^2
S = pi * 25/9 * 3
S = pi * 25/3

obliczamy pole pozostałego wycinka:

P - S = 25 * pierwiastek (3) - pi * 25/3 = 25 * 1,73 - 3,14 * 25 / 3 = 43,25 - 26,17 = 17,08 - tyle wynosi pole pozostałego wycinka.