Question

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta.

Answer 1

dl,bokuΔ a=8

PΔ=(a²√3)/4 =(8²√3)/4=(64√3)/4=16√3  j²

promien kola wpisanego r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6 =(8√3)/6=(4√3)/3

Pole kola Pk=πr² =π·(4√3/3)² =48π/9=16π/3 j²

 

roznica pol  Δ i kola wynosi :

PΔ-Pk= 16√3 -  16π/3 =16(√3 -π/3) j² ≈10,9 j²