Question

Z punktu na okregu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy długości 4 cm i 5cm oblicz pole koła

Answer 1

A wiec wytlumacze najpierw twierdzenie o średnicy okręgu:
jezeli narysujesz sobie srednice okregu i na tym okregu zaznaczysz jakis punkt, a za razem polączysz ten punkt z koncami srednicy to otrzymasz kat o mierze 90 stopni.
Co daje Ci trojkat prostokatny , i aby obliczyc pole kola potrzebujesz promienia, a przeciez srednica to dwa promienie. Nalezy poprostu z twierdzenia Pitagorasa obliczyc ta srednice i podzielic na 2 aby otrzymac dlugosc promienia , a pozniej tylko podstawic do wzoru na pOLE czyli pi r kwadrat

a oto obliczenia:
x - to dlugosc srednicy = 2r
r -promien kola
@- ten symbol bedzie oznaczal pierwiastek z danej liczby

zatem z Tw. Pitagorasa
5^2 + 4^2 = x^2
25 + 16 = x^2
x = @41
czyli r = @41/2

i teraz wystarczy podstawic do wwzoru

POLE = pi r^2 = pi (@41/2)^2 = pi 41/4= 10,25 pi cm^2


Mam nadzieje ze sie zgadza z ODPOWIEDZIA W ZBIORZE xD