Question

Z prostokątnego arkusza kartonu o wymiarach 12x16 odcinamy w rogach cztery jednakowe kwadraty o boku p i składamy pudełko. Zapisz w postaci sumy algebraicznej wzór na objętość pudełka. Oblicz ją dla p=4

Answer 1

Dane: p=4 Szukane: V=? wzór: V= p³ Obliczenia: V=4³ V=64j³

Answer 2

Podstawą tego pudełka jest prostokąt o wymiarach:

12 - 2p = 2*(6 -p)  oraz  16 - 2p = 2*(8 - p)

Pudełko ma wysokośc p

Mamy

V = Pp*h = 2*(6-p)*2*(8 - p)*p = 4*(6-p)*(8p - p^2) =

= 4*[48p - 6 p^2 - 8 p^2 + p^3] = 192p - 56 p^2 +4 p^3

Odp. V =4 p^3 - 56 p^2 + 192 p

==============================================

Dla p = 4

V = 4*4^3 - 56*4^2 + 192*4 = 4*64 -56*16 + 768 =

= 256 - 896 + 768 = 128 jednostek sześciennych

==============================================