Z koła o promieniu 6 cm wycięto kwadrat w nie wpisany. Tak otrzymaną figurę obrócono wokół przekątnej tego kwadratu. Oblicz objętość powstałej bryły.
MeLrOse120
Połowa przekątnej kwadratu wynosi 6 cm. Obracając kwadrat wokół jego przekątnej otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków połączonych podstawami. Wysokość jednego stożka i promień podstawy wynosi tyle ile połowa przekątnej kwadratu.
Obracając kwadrat wokół jego przekątnej otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków połączonych podstawami. Wysokość jednego stożka i promień podstawy wynosi tyle ile połowa przekątnej kwadratu.
czyli:
H=r=6cm
objętość stożka.:
V=1/3 π r² × h
V= 1/3 π 6² × 6
V= 1/3 π 36 × 6
V= 1/3 π 216
V= 72 π cm ³
Odp. Powstała bryła to stożek, a jej objętość wynosi 72 π cm ³.