Oblicz pole trapezu, gdy jedna krótsza podstawa ma długość 10 cm, wysokość 6 cm, a kąty przy podstawie mają miary 45 (stopni) i 60 (stopni).
jamnowaczek
Oblicz pole trapezu, gdy jedna krótsza podstawa ma długość 10 cm, wysokość 6 cm, a kąty przy podstawie mają miary 45 (stopni) i 60 (stopni).
P=1/2 * (a+b) * h
a=10cm h=6cm jeśli poprowadzimy wysokości z końców krótszej podstawy, to otrzymamy dwa trójkątyprostokątne i prostkokąt o wymiarach h na a
jeden z trójkątów to trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu h zatem druga przyprostokątne mają długość h drugi z trójkątów to trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni jeśli oznaczymy nieznaną przyprostokątną przez y to: y√3=h y=h√3/3 b=a+h+y=a+h+h√3/3=10+6+6√3/3=16+2√4 cm
P=1/2 * (a+b) * h
a=10cm
h=6cm
jeśli poprowadzimy wysokości z końców krótszej podstawy, to
otrzymamy dwa trójkątyprostokątne i prostkokąt o wymiarach h na a
jeden z trójkątów to trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu h
zatem druga przyprostokątne mają długość h
drugi z trójkątów to trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni
jeśli oznaczymy nieznaną przyprostokątną przez y to:
y√3=h
y=h√3/3
b=a+h+y=a+h+h√3/3=10+6+6√3/3=16+2√4 cm
P=1/2 * (a+b) * h=1/2 * (10+16+2√4)*6=3(26+2√4)=6(13+√4) cm²