Question

Z dwóch kwadratowych kawałków dykty, każdy o boku 80 cm, stolarz wyciął koła. Z pierwszego wyciął jedno duże (rys. 1), a z drugiego cztery małe (rys. 2). Uzasadnij, że pole powierzchni odpadów w obu przypadkach było takie samo.

Answer 1

Nic latwiejszego :)
80 cm = 8dm
jak wiadomo pole kwadratu to a^2, wiec 8*8 = 64 dm^2
pole kola to πr^2
W pierwszym przypadku srednica = 8dm, wiec r(promien) = 4dm
π4^2 = 16π
W drugim przypadku kazdego kola wynosi 4dm, ale kola sa tez cztery :P, ich promienie wynosza 2dm, wiec
π2^2 = 4π          4π wynosi pole 1 kola, ale ze sa cztery, czyli ich pole wynosi 16π ( 4*4π)

teraz mamy odpady policzyc :P nie trzeba zamieniac π na to standardowe 3,14, poniewaz :
80 - 16π ( 1 przypadek) = 80 - 16π ( 2 przypadek )
L = P
  co konczy dowod :)