Question

Jakie sa zbiory dziedziny funkcji?
Prosze mi wytlumaczyc jak to sie oblicza/z czego wynika.. kiedy moze byc liczba ujemna a kiedy nie, co z zerami?:( z gory dziekuje!

Answer 1

Po pierwsze całe wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero, ponieważ liczba pod pierwiastkiem drugiego stopnia (lub innego parzystego stopnia) nie może być ujemna (każda liczba podniesiona do parzystej potęgi da liczbę większą lub równą zero)
zatem:
≥ 0
iloraz jest ≥ 0  jeśli iloczyn jest ≥ 0
x (x+2) ≥ 0
miejsca zerowe:
x=0 lub x+2 = 0
x=0 lub x = - 2
czyli:
x∈ (-∞ ; - 2> U <0 ; ∞) 

po drugie mianownik w ułamku musi być różny od zera (nie wolno dzielić przez zero), więc w naszym przypadku:
x ≠ 0

podsumowując (wykluczamy zero z przedziału - robimy przedział otwarty):
Dziedzina:  x∈    ( -∞ ; - 2 >    U      ( 0 ; ∞ )