Question

z cyfr {0,1,2,4,7,8} układamy 4-ro cyfrowe liczby (cyfry mogą się powtarzać). Ile można tak utwożyć liczb nieparzystych?

Answer 1

Układamy 4-cyfrowe liczby nieparzyste, w której cyfry mogą się powtórzyć mając do dyspozycji cyfry {0,1,2,4,7,8}.

 

Do obliczenia ile możemy ułożyć 4-cyfrowych liczb nieparzystych wykorzystamy "regułę mnożenia":

- cyfrę jedności możemy wybrać na 2 sposoby, bo ma to być liczba nieparzysta, czyli taka, w której cyfra jedności jest liczbą 1 lub 7,

- cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 6 sposobów, bo dysponujemy sześcioma cyframi,

- cyfrę setek możemy wybrać na 6 sposobów, bo dysponujemy sześcioma cyframi,

- cyfrę tysięcy możemy wybrać na 5 sposobów, bo dysponujemy sześcioma cyframi, ale nie może być 0 na początku liczby.

Zatem wszystkich możliwości utworzenia liczby zgodnie z warunkami zadania jest:

2 · 6 · 6 · 5 = 360

 

Odp. Można utworzyć 360 liczb.