Question

Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.

Answer 1

- zbiór wszystkich liczb dziesięciocyfrowych możliwych do otrzymania z 0 i 1
- bo na pierwszym miejscu musi być 1 , a reszta dowolnie
- zbiór wszystkich liczb parzystych
- bo na pierwszym miejscu stoi 1, a na ostatnim 0, a reszta dowolnie
- zbiór liczb podzielnych przez 3
- bo liczba podzielna przez 3 jest wtedy kiedy jej suma cyfr jest podzielna przez 3, czyli możemy wybrać albo dokładnie 2 miejsca z 9 na których dostawimy 1, albo 5 miejsc, albo 8.
- aby liczba parzysta byla też podzielna przez 3, no to dokładamy warunek, że na końcu liczby stoi 0 no i wybieramy z 8 miejsc dokładnie 2 jedynki, 5 i 8
a zatem
Czyli