Question

Yuk kuis spesial tahun baru :)
Dilarang spam !!

Pada gambar berikut, kedua ruas garis putus - putus yang sejajar membagi persegi menjadi tiga daerah yang luasnya sama. Jika jarak kedua ruas garis putus - putus tersebut 1 cm, maka luas persegi adalah …. cm²

Good luck ;)

Answer 1

Luas Δ EBC : 1/3 α²
1/2.BE.BC.=1/3α²
1/2.y.α=1/3α²=2/3α

y²+α²=Х² ⇔ {2/3α}² + α²=[1/3α²}²
⇒4/9²+α²=1/9α^4
⇒13/9=1/9α²
⇒α²= 13 cm²

Semoga Betul :D

Answer 2

Misalkan sisi persegi itu x, dan dipotong garis putus-putus sebesar y, berarti alas segitiga yang disamping itu x-y.

Misalkan lagi jajar genjang itu dengan 1cm sebagai tingginya, jadi yang miring itu alasnya. karena gak ketahuan juga, anggap itu j.

kalau dianggap j itu sisi terpanjang segitiga siku-siku yang disamping, x-y jadi alasnya, dan x itu tingginya, berarti:
sqrt[(x-y)^2+x^2]=j

Nah, sekarang ke fakta bahwa luas segitiga di samping sama dengan luas jajar genjang di tengah. Seandainya kali ini y jadi alas jajar genjang, dan x jadi tinggi jajar genjang, berarti:
y*x = (x-y)*x)/2
2(y*x) = xx-xy
2xy = x^2-xy
3xy = x^2
3y=x

paling engga, di sini terlihat bahwa x itu 3*nya y.
yang berarti y itu 1/3 nya x.

yang kalau kita balik lagi ke j:
j=sqrt[(x-1/3x)^2 + x^2]
j=sqrt(4/9x^2+x^2)
j=sqrt(13/9x^2)
j=xsqrt(13)/3

dan jika j*1cm itu luas jajar genjang, berarti j dan y*x itu sama, yang jadinya:

j=y*x
xsqrt(13)/3=1/3 x * x (coret x)
sqrt(13)/3=x/3 (coret /3)
x = sqrt(13)

maka, luas perseginya sqrt(13), sehingga sqrt(13)*sqrt(13) = 13.

mungkin?