Question

Kuis spesial tahun baru :)
Dilarang spam !!

Dari hasil sensus diketahui bahwa penduduk suatu kota tak lebih dari 10.000 orang dan anak - anak
20% lebih banyak dari penduduk dewasa. Jika anak laki - laki 10% lebih banyak dari anak
perempuan, serta di antara penduduk dewasa terdapat 15% lebih banyak perempuan, tentukan
jumlah terbesar yang mungkin dari penduduk kota tersebut.


Good luck ;)

Answer 1

Inisial:
A = Anak-anak (+LP Jenis kelaminnya)
D = Dewasa (+LP Jenis kelaminnya juga)
Deskripsi:
A + D = T
A = (1+20%)D
A = 1,2 D
A+D = T
2,2 D = T
D = 5/11 T
A = 6/11 T

Lalu,
A = AL + AP
AL = (1+10%) AP
AL = 1,1 AP
Untuk itu,
AL + AP = 6/11 T
11/10 AP + AP = 6/11 T
21/10 AP = 6/11 T
AP = 6/11 x 10/21 T
AP = 60/231 T
AL = 66/231 T

Dan,
D = DL + DP
DP = (1+15%) DL
DP = 23/20 DL
DL + DP = 5/11 T
DL + 23/20 DL = 5/11 T
43/20 DL = 5/11 T
DL = 5/11 x 20/43 T
DL = 100/473 T
DP = 115/473 T

Komposisi tak berpenyebut :
KPK(473,231) = 9933

Answer 2

N = jumlah penduduk
D = dewasa
A = anak-anak
DL = dewasa laki-laki
DP = dewasa perempuan
AL = anak laki-laki
AP = anak perempuan
(dalam jumlah)

A = D + 20/100 D = 1,2 D
N = A + D = 1,2D + D = 2,2 D
AL = AP + 0,1AP = 1,1AP
A = AL + AP = 1,1AP + AP = 2,1 AP
DP = DL + 15/100 DL = 1,15 DL
D = DL + DP = DL + 1,15 DL = 2,15 DL
sehingga:
A = (1,2 / 2,2)N
AP = 1/2,1 x A = 1/(2,1) x 1,2/2,2 N = 20/77 N
AL = 2/7 N
DL = 1/(2,15) x D = 1/(2,15) x 1/2,2 N = (100/ 11 x 43) N
DP = (115/ 11 x 43) N
faktor prima yg mungkin:
7 x 11 x 43 = 3311
karena N < 10000 maka N terbesar = 3 x 3311 = 9933

.__.