Como calulo la derivada de f(x)= x ^sen2x el resultado es f`(x)= x ^sen2x(2cos2x.lnx+(1/x)sen2x) Per.... Question from @irvincardozo98

October 2018 1 20 Report

Como calulo la derivada de f(x)= x ^sen2x
el resultado es
f`(x)= x ^sen2x(2cos2x.lnx+(1/x)sen2x)
Pero no se como llegar a eso

Evoseven La regla de derivación de 2 funciones es:
$\frac{d}{dx} u^{v}=v*u^{v} \frac{du}{dx}+ln(u)*u^{v}\frac{dv}{dx}$

aplicándolo al ejercicio

$sen(2x)*x^{sen2x-1}+ln(x)*x^{sen(2x)}*cos(2x)*2$

luego factorizó por x^sen(2x):

$x^{sen(2x)} (sen(2x)*x^{-1}+2*ln(x)*cos(2x))$

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irvincardozo98 Gracias ha sido de gran ayuda,hay otras reglas como esta que deba saber?

Evoseven son hartas reglas, pero al final aprende las que usas para resolver los ejercicios que te da tu profe no más, o las que salen en el formulario que el te da, es muy poco probable que en una prueba te coloque algo que no te hayan pasado

irvincardozo98 y hay reglas limites como esas de derivada

irvincardozo98 ejemplo:

irvincardozo98 Lim 2sen2x x→0 ------------------ 3tg3x

irvincardozo98 es para el ingreso a la universidad y muchas cosas tengo que aprender fuera de clases

irvincardozo98 lim 2sen2x / 3tg3x cuando x tiende a cero

Evoseven limites y derivadas es parte de la materia que te pasan en la u, existen casos de limites(cuando evaluas y te sale indeterminado) en que puedes usar la regla de "L'Hôpital", que al final, es la derivada del numerador dividido la derivada del denominador y luego evaluas en x. Pero, te repito, son materias que te pasan en la u, no antes de entrar a la u.

irvincardozo98 gracias :)

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