Cual es el procedimiento para realizar la derivada 1/√ x.... Question from @beto7i

September 2018 1 38 Report

Cual es el procedimiento para realizar la derivada 1/√ x

Emillio Sea $f(x)=\frac{1}{ \sqrt{x} }$

$\sqrt{x}$ puede escribirse como $x^{ \frac{1}{2} }$

Por lo tanto:

$f(x)=\frac{1}{ x^{ \frac{1}{2} } }$

Por propiedad de potencia: $x^{-a}=\frac{1}{ x^{a} }$

Por lo tanto:

$f(x)=x^{- \frac{1}{2} }$

Para funciones del tipo: $x^{a}$ la derivada es $a x^{a-1}$

Por lo tanto:
$f'(x)= \frac{-1}{2}* x^{ \frac{-1}{2} -1 } = \frac{-1}{2}* x^{ \frac{-3}{2} } = \frac{-1}{2 x^{ \frac{3}{2}} } = \frac{-1}{2 \sqrt{ x^{3} } }$

Cualquier duda que tengas acerca del procedimiento decime que te lo vuelvo a explicar.

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beto7i hola gracias por responder pero tengo una duda al pasar de x^-1/2 no quedaria asi -1/2 * x^-1/2-1 =-1/2x^3/2=-1/2 √x^3

Emillio Tenes razón, se me paso ese detalle. Ya lo corrijo

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