Question

Znajdz dziedzinę funkcji y = 1/x+5 * √x²-3x+2

Pilnie potrzebuję

Answer 1

Znajdz dziedzinę funkcji y = 1/x+5 * √x²-3x+2

x+5≠0→x≠-5
x²-3x+2≥0
(x-2)(x-1)=0
x=2; x=1
parabola ramiona w gore
x∈(-∞;1>u<2;+∞)

odp:x∈(-∞;-5)u(-5;1>u<2;+∞)

jesli ten pierwiastek jest w mianowniku to x∈(-∞;1)u(2;+∞)
i wtedy: odp:x∈(-∞;-5)u(-5;1)u(2;+∞)

Answer 2

Założenia:

wartość pod kreską ułamkową nie może być równa 0
wartość pod pierwiastkiem musi być większa lub równa 0

x+5≠0 x≠-5
x²-3x+2≥0
Δ=9-8=1
x₁=2 x₂=1 y(x)≥0 dla x∈(-∞,1> i <2,∞)

należy wykluczyć -5

zatem D=R/{-5}∧(1,2) albo jak kto woli
D=(-∞,-5)∧(-5,1>∧<2,∞)