Question

por favor ayúdenmecon esta asintota f(x)= x+1/x+4

Answer 1

Bueno para calcular las asíntotas verticales, es decir la línea imaginaria paralela al eje "y"...solo nos fijamos que el denominador TIENE QUE SER DISTINTO DE CERO....

es decir

x+4≠0
x≠-4

Significa que cuando x vale -4 hay una asíntota...es decir el dominio de la función son todos los reales excepto -4....

Ahora para calcular las asíntotas horizontales es decir la línea imaginaria paralela al eje "x"

Debemos sacar el límite de la función cuando x tiende a "+∞"
En caso de que aún no veas límites lo que tenemos que hacer es despejar x....de esa función....como la "x" está en muchos lugares en varios ejemplos, vas a tener que aplicar artificios para que solo te quede una sola "x"..y puedas despejar...esos artificios son:
1. completar el cuadrado (cuadráticas)
2. división sintética.(lineales, por lo general) 

entonces vamos a hacer eso división 
Eso te lo dejo en la imagen de abajo..

entonces nos quedó que



Ahora si podemos despejar la "x"



Ya hemos despejado "x" de esa función ahora...sí..hacemos lo mismo que al comienzo..tenemos que garantizar que en denominador TIENE QUE SER DISTINTO DE CERO...

es decir
1-y≠0
-y≠-1
y≠1

Y ésta sería nuestra asíntota horizontal...ahora grafiquemos para asegurarnos que esté bien..