Question

Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej F: F(x) = (x^2+8)/(x^3+4x+5)

Answer 1

g(x) = x^3+4x+5

g(-1) = -1-4+5 = 0

Czyli -1 jest pierwiastkiem wielomianu g(x)

Teraz najłatwiej chyba Hornerem (tabelka)

   |1|0|4|5

-1|1|-1|5|0

 

g(x) = (x+1)(x^2-x+5)=0

delta = 1-20 = -19, delta mniejsza od 0, więc brak rozwiązań

więc x

lub D: x należy do R - {-1}