Question

x^3+2x^2-5x-10=0

-x^3+6x^2-5x=0

x^3+2x^2-6x-12=0

Answer 1

x³+2x²-5x-10=0

x²(x+2)-5(x+2)=0

(x+2)(x²-5)=0

(x+2)(x-√5)(x+√5)=0

x=-2 ∨ x=√5 ∨ x=-√5

 

-x³+6x²-5x=0

x(-x²+6x-5)=0

x=0

 

-x²+6x-5=0

Δ=6²-4*(-1)*(-5)=36-20=16

√Δ=4

x₁=(-6+4)/-2=-2/-2=1

x₂=(-6-4)/-2=-10/-2=5

x=0 ∨ x=1 ∨ x=5

 

x³+2x²-6x-12=0

x²(x+2)-6(x+2)=0

(x+2)(x²-6)=0

(x+2)(x-√6)(x+√6)=0

x=-2 ∨ x=√6 ∨ x=-√6

 

Answer 2

Korzystając ze schematu Hornera
-x^3+6x^2-5x=0\\ (x-1)(-x^2+5x )=0\\ (x-1)x(-2x+5)=0\\ x=1 \\ x=0\\ x=\frac{5}{2}