Question

Zbiorem rozwiązań nierówności x(x-4) >0 jest ?????

równanie x2 -9 /x=3 ile ma rozwiązań ???

Wskaż m dla którego funkcja f(x)= (2-m)x+1 jest malejąca

prosze o rozwiązanie tych zadań !!!!! potrzebne mi są na już!!!

Answer 1

1.

ramiona do gory

m zerowe x=0   x=4

 

             +++++ 0          4++++++++++      >x

                          - - - - --

x∈(-∞,0)u(4,+∞)

2.

x ²  - 9  =3    /·x           x≠0 

    x

x² -9=3x

x² -3x -9=0

Δ=9 - 4·1·(-9)=9+36=45   Δ>0

ma dwa rozwiazania

ad2 

po konsultacji ze zadajacym

x ²  - 9  =0   /·(x +3)          x+3≠0⇒ x≠ -3

    x +3

x² -9=0

x²=9

x= 3 ∨ x= -3 nie spelnia zalozenia

odp

jedno rozw x= 3

3.

a<0 f malejaca

2-m<0

2<m

 

Answer 2

1.

x(x-4) > 0

x = 0

lub

x-4 = 0  => x = 4 

a = 1 > 0, ramiona paraboli skierowane w górę

x ∈ (-∞;0) u (4;+∞)

 

2.

Jeżeli równanie ma postać:

x² - 9

--------   =  3   I*x                                  Z: x ≠ 0 

   x 

 

x²-9 = 3x

x²-3x-9 = 0

Δ = b²-4ac = 9+36 = 45

Δ > 0, równanie ma 2 pierwiastki:

√Δ = √45 = 3√5

x1 = (-b-√Δ)/2a = (3-3√5)/2

x2 = (-b+√Δ)/2a = (3+3√5)/2

 

Jeżeli równanie ma postać:

x²-9

-------   = 0                           Z: x+3 ≠ 0 

 x+3                                         x ≠ -3

                                           D = R \ {-3}

(x+3)(x-3) = 0

x+3 = 0   => x = -3  ∉D

x-3 = 0    => x = 3

Odp. Równanie ma 1 rozwiązanie: x = 3

                                      

3.             

f(x) = (2-m)x + 1 

f(x) = ax + 1     - postac kierunkowa funkcji liniowej

a - współczynnik kierunkowy

dla a < 0  f(x) jest malejąca

2-m < 0

-m < -2  /:(-1)

m > 2

====

Odp. Funkcja f jest malejąca dla m > 2.