Question

Hallar los limites de: x2-ax-x+a/x3-a3
cuando x tiende a a

Answer 1

                   x² -ax -x+a
limt      =   ------------------
x-->a              x³ -a³


                x² -ax                      x-a
           = ------------------   -  ------------------
               x³-a³                           x³-a³



                x(x-a)                           x-a
           = ----------------------- - -------------------------
               (x-a)(x²+ax+a²)         (x-a)(x²+ax+a²)


                                x                                  1
          =     -------------------------- -  -------------------------
                     x²+ax+a²                    x²+ax+a²


                          a                                  1
           = --------------------- -  ------------------------
                  (a)²+a(a)+a²           a²+a(a)+a²


    
                        a                              1
           =--------------------  -    --------------------
                    a² +a² +a²           a² + a² +a²



                    a - 1           
         =      -------- 
                     3a²