Question

1 . Znajdź współrzędne wierzchołka oraz miejsce zerowe funkcji kwadratowej f(x)= -x^2 + 3x + 4 . Oraz naszkicuj jej wykres .

2 . Rozwiąż równanie wielomianów :
A . x^3 - 5x^2 + 4x = 0
B . x^3 + 3x^2 - 9x - 27 = 0

3 . Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego .
A . x + 4 / x^2 - x - 20
B . 2x^2 + 6x / x^3 - 9x

Proszę o pomoc . ! Po kolei jak się to rozwiązuje .

Answer 1

1)   f(x)= -x² + 3x + 4

Δ=9-4*(-1)*4 = 9+16 =25

√Δ=5

 

x1=-3-5/-2 = -8/-2 = 4

x2 = -3+5/-2 =2/-2 = -1

 

miejsca zerowe to: (4,0) U  (-1,0)

 

współrzedne wierzchołka:

p=-b/2a = -3/-2 = 3/2=1  1/2

q=-Δ/4a = -25/-4 = 25/4 = 6  1/4

W=(p,q)

W=(1  1/2 , 6  1/4)

mając miejsca zerowe i współrzedne wierzchołka i wiedząc, ze ramiona paraboli skierowane są w dół (a<0) , mozna narysowac wykres w układzie współrzednych

 

2 . Rozwiąż równanie wielomianów :

A . x³ - 5x²+ 4x = 0

       x(x²-5x+4)=0

x=0    U      x²-5x+4 = 0

                Δ=25-16=9   √Δ=3

                 x1=5-3/2 = 2/2 =1

                 x2=5+3/2 = 8/2 =4

odp

x=0   U   x=1   U    x=4

B . x³+ 3x² - 9x - 27 = 0 
       x²(x+3) -9(x+3) = 0

   x²-9 =0   U      x+3  =0

   x²=9               x=-3

   x=±3

odp

x=-3  U    x=3

 

  3 . Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego .
A . x + 4 / x² - x - 20

   D:  MIANOWNIK ≠ 0

      x²-x-20 ≠0

    Δ=1+ 80 = 81  √Δ=9

   x1=1-9/2 = -8/2 =-4

   x2 = 1+9/2 = 10/2 = 5

 

D:  x∈ R\{-4,5}

B . 2x^2 + 6x / x² - 9x

   D:    x²-9x ≠ 0

         x(x-9) ≠0

  x ≠0  U  x-9 ≠0

               x ≠9

D:   x∈  R\{0,9}

 

jak masz jakies pytania to pisz