Question

1.Pierwiastkami wielomianu W(x)=(4x^2-9)(x^2+4) są liczby:

A.-3/2 i 3/2; B. 9/4, -2 i 2; C. -3/2, 3/2, -2 i 2; D.-9/... i 9/... (ucieło przy kserowaniu)

2.Liczby -3, 2 i -2 są pierwiastkami wielomianu:

A. W(x)=(x-3)(x-2)(x+2)

B. W(x)=(x-3)^2*(x^2-4)

C. W(x)=(x+3)^2*(x^2-4)

D. W(x)=(x+3)^2*(x-2)^2

3.Wielomiany W(x)=(x^2-3)^2 i P(x)=x^4+ax^3+bx^2+9 są równe:

A) a=0 i b=6; B) a=6 i b=0; C) a=0 i b=-6; D) a=-6i b=0

4Dane są wielomiany W(x)=(2x^2-1)^2 i V(x)=(4x-1)^2+(2x^+1)^2. Wielomian G(x)= V(x) - W(x) ma wzór?

5.Dziedziną wyrażenia 3x-12/x(x^2-4) jest zbiór?

6.Dziedziną wyrażenia 1-x^2/x^2+4 jest?

Potrzebne na piątek z samego ! :(

Answer 1

z.1

 W(x) = ( 4 x^2 - 9)*( x^2 + 4) = 0  <=>  4x^2 - 9 = 0  <=> ( 2x - 3)*(2x + 3) = 0 <=>

<=> 2x - 3 = 0  lub   2x + 3 = 0  <=>   x = 3/2     lub   x = - 3/2

Odp. A

=======

z.2

 Odp. C

bo 

W(x) = ( x + 3)^2 *( x^2 - 4) = ( x + 3)^2 *( x - 2)*( x + 2) = 0  <=>  x = -3 lub x = 2  lub x = - 2

===================================================================

z.3

W(x) = ( x^2 - 3)^2 = x^4 - 6 x^2 + 9

P(x) = x^4 + a x^3 + b x^2 + 9

są równe, gdy mają takie same współczynniki przy takich samych potęgach, czyli gdy

a = 0

b = - 6

Odp. C

======

z.4

W(x) = ( 2 x^2 - 1)^2 = 4 x^4 - 4 x^2 + 1

V(x) = (4x - 1)^2 + ( 2x^2 + 1)^2 = 16x^2 - 8 x + 1 + 4 x^4 + 4 x^2 + 1 = 4 x^4 +20 x^2 -8x + 2

więc

V(x) - W(x) = [ 4 x^4 + 20 x^2 - 8 x + 2 ]  - [ 4 x^4 - 4 x^2 + 1 ] = 24 x^2 - 8 x + 1

==========================================================

z.5

Mianownik

x*(x^2 - 4 )= x*( x - 2)*( x + 2)   musi być różny od 0, czyli  x  musi być różne od 0, od 2 , od  -2

D = R \ { - 2, 0, 2 }

================

z.6

D = R  ,

bo 

x^2 + 4  > 0  dla każdej liczby rzeczywistej  x

===================================