Question

DAM NAJ ! :)1) Szescian o krawedzi 1 obraca sie wokol prostej zawierajacej jedna z jego krawedzi . Bryla wyznaczona w ten sposob w przestrzeni ma objetosc ?(rys)
2) Wskaz miejsca zerowe funkcji f(x)= x2+x-2/x2+2x-3
3)Dany jest trojkat ABC , gdzie kat cab=45 stopni , abc=60 stopni. Stosunek dlugosci boku BC do dlugosci boku AC jest rowny .? (rys)

Answer 1

Zad 3
W trójkącie ABC prowadzimy wysokość z wierzchołka C i oznaczamy h
h/IACI = sin45° = √2/2
IACI = h : √2/2 = h * 2/√2 = 2h/√2
h/IBCI = sin60° = √3/2
IBCI = h : √3/2 = h * 2/√3 = 2h/√3
IBCI : IACI = 2h/√3 : 2h/√2 = 2h/√3 * √2/2h = √2/√3 = √6/3
zad 2
f(x) = (x² + x - 2)/(x² + 2x - 3) 
Df  x² + 2x - 3 ≠ 0
Δ = 2² - 4 * 1 * - 3 = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = (- 2 - 4)/2 = - 6/2 = - 3
x₂ = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1
x ∈ R/ { - 3 i  1}

x² + x - 2 = 0
Δ = 1² - 4 * 1 * - 2 = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 = 3
x₁ = ( - 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2
x₂ = ( - 1 + 3)/2 = 2/2 = 1
ponieważ x ≠ 1 z założenia (Df) to jedynym rozwiązaniem jest x = - 2
zad 1
a - krawędź sześcianu = 1
d - przekątna podstawy sześcianu = √(1² + 1²) = √2
r - promień bryły obrotowej = d = √2
h - wysokość bryły = 1
z obrotu powstaje walec o promieniu r i wysokość h
Pp - pole podstawy bryły = πr² = π(√2)² = 2π
V - objętość bryły = Pp * h = 2π * 1 = 2π

Answer 2

Właśnie miałam dodac pozostałe zadania, ale skoro już usunełaś tamto to chyma sobie daruje