Question

zad.1

wykonaj działanie: (x - 4xy/x+y + y) / (x/x+y - x/y-x - 2xy/x^2-y^2)

Zad.2

wyznacz srodek S okręgu o promieniu r=3cm stycznego do osi OY wiedząc, że punkt S leży na prostej y=2x-1 .Napisz równanie tego okręgu.

Proszę jak najszybciej daje naj

Answer 1

Zad. 1

Zał. x = y i x ≠ 0

 

 

 

 

 

 

2.

S = (a, b)

r = 3 cm

 

Okręg jest styczny do osi OY, zatem środek S leży na prostej x = 3 (styczna jest prostopadła do promienia okręgu), więc a = 3. Stąd S = (3, b)

 

S = (3, b) ∈ y = 2x - 1, zatem współrzędne środka okregu spełniają równanie prostej. Stąd:

b = 2·3 - 1

b = 6 - 1

b = 5

S = (3, 5)

 

Równanie okręgu o środku S = (a, b) i promieniu r ma postać:

(x - a)² + (y - b)² = r²

 

Równanie okręgu o środku S = (3, 5) i promieniu r = 3 ma postać:

(x - 3)² + (y - 5)² = 3²

(x - 3)² + (y - 5)² = 9