trzeba zacząć od sprawdzenia,czy jest to na pewno trójmian, czyli czy a≠0, tutaj ten warunek jest spełniony, gdyż a=1, b=-7 i c=10.
w tej sytuacji liczymy wyznacznik
jeżeli Δ jest nieujemna tzn. że istnieją rozwiązania rzeczywiste (w przeciwnym razie trzeba szukać rozwiązań zespolonych, ale to dopiero na studiach ;) ). Rozwiązania są w postaci:
oczywiście, jeżeli Δ=0 to obydwa rozwiązania są takie same (tzw. podwójne miejsce zerowe).
jeżeli dany jest trójmian w postaci ogólnej:
trzeba zacząć od sprawdzenia,czy jest to na pewno trójmian, czyli czy a≠0, tutaj ten warunek jest spełniony, gdyż a=1, b=-7 i c=10.
w tej sytuacji liczymy wyznacznik
jeżeli Δ jest nieujemna tzn. że istnieją rozwiązania rzeczywiste (w przeciwnym razie trzeba szukać rozwiązań zespolonych, ale to dopiero na studiach ;) ). Rozwiązania są w postaci:
oczywiście, jeżeli Δ=0 to obydwa rozwiązania są takie same (tzw. podwójne miejsce zerowe).
pozdrawiam
Równanie kwadratowe w postaci ogólnej ma wzór:
x²+bx+c=0
przy czym a≠0
(widzimy, że warunki są spełnione, bo a=1)
Później należy obliczyć "deltę" ze wzoru:
Δ=b²-4ac
czyli w tym przypadku:
Δ=49-4·1·10=9
Jeżeli Δ jest nieujemna, to są 2 miejsca zerowe: (tak jak w tym przypadku)
czyli x₁=2; x₂=5
Jeżeli Δ=0 to jest 1 miejsce zerowe o wzorze Natomiast jeżeli Δ<0, to nie ma miejsc zerowych.