Rozwiąż równanie (x+2) / (x-2) = (x+3) / (x-3) + 2 / (x^2 -5x+6) Proszę o pomoc!.... Question from @sandrak24

sandrak24 @sandrak24

October 2018 1 23 Report

Rozwiąż równanie (x+2) / (x-2) = (x+3) / (x-3) + 2 / (x^2 -5x+6)

Proszę o pomoc!

Roma

$\frac{x+2}{x - 2} = \frac{x+3}{x-3} + \frac{2}{x^2 -5x+6}$

-----------------------------------------------------------------------------------

Sprawdzamy, czy trójmian x² - 5x + 6 ma postać iloczynową:

$x^2 -5x+6 \\\ a = 1; \ b = - 5; \ c = 6 \\\ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \\\ \sqrt{\Delta} = \sqrt{1} = 1 \\\\ x_1 = \frac{5-1}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2}=2 \\\\ x_2 = \frac{5+1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2}=3 \\\\ Zatem: \\\ x^2 -5x+6 = 1 \cdot (x - 2)(x - 3) = (x - 2)(x - 3)$ -----------------------------------------------------------------------------------

$\frac{x+2}{x - 2} = \frac{x+3}{x-3} + \frac{2}{(x - 2)(x - 3)}$

Zał.

$x - 2 \neq 0 \ \wedge \ x - 3 \neq 0 \\\ x \neq 2 \ \wedge \ x \neq 3 \\\ D = R \setminus \{2; \ 3 \}$

$\frac{x+2}{x - 2} - \frac{x+3}{x-3} - \frac{2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \\\\ \frac{(x+2)(x-3)}{(x - 2)(x - 3)} - \frac{(x+3)(x - 2)}{(x - 2)(x-3)} - \frac{2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \\\\ \frac{x^2 - x +2x - 6}{(x - 2)(x - 3)} - \frac{x^2 - 2x + 3x - 6}{(x - 2)(x-3)} - \frac{2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \\\\ \frac{x^2 - x - 6}{(x - 2)(x - 3)} - \frac{x^2 +x - 6}{(x - 2)(x-3)} - \frac{2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \\\\ \frac{x^2 - x - 6 -(x^2 +x - 6) - 2}{(x - 2)(x - 3)} = 0$

$\frac{x^2 - x - 6 -x^2 -x+ 6 - 2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \\\\ \frac{-2x - 2}{(x - 2)(x - 3)} = 0 \ / \cdot (x - 2)(x - 3) \\\\ -2x - 2 = 0 \\\\ - 2x = 2 \ /:(-2) \\\\ x = - 1$

Odp. x = - 1

1 votes Thanks 0

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości a[]5cm i kącie ostrym 60°. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi ściany bocznej pod kątem 30°. Oblicz objętość.BARDZO PROSZĘ O POMOC !

Answer

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości a[]5cm i kącie ostrym 60°. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi ściany bocznej pod kątem 30°. Oblicz objętość.BARDZO PROSZĘ O POMOC !

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social