Question

Bentuk 2x^2+ax-15/x^2-5x+6 dapat disederhanakan untuk nilai a=..?

Answer 1

Dapat disederhanakan apabila salah satu faktor pada pembilang sama dengan salah satu faktor pada penyebut.
Faktor penyebutnya:
x²-5x+6 = (x-2)(x-3)
Artinya:
2x²+ax-15 memiliki faktor (x-2) atau (x-3)

Untuk (x-2), maka untuk x=2, didapat hasil pembilang 0
2(2)²+a(2)-15 = 0
2(4)+2a-15 = 0
8+2a-15 = 0
2a - 7 = 0
a = 7/2

Untuk (x-3), maka untuk x=3, didapat hasil pembilang 0
2(3)²+a(3)-15 = 0
2(9)+3a-15 = 0
18+3a-15 = 0
3a + 3 = 0
3a = -3
a = -1

Maka, nilai a yang memenuhi adalah {-1, 7/2}
Jika salah satu tertera, itulah jawabannya.