Question

Nie mam zupełnie pomysłu Wyznacz miejsca zerowe funkcji: y= 2x^3 - 3x - 9 / x^2 + 5

Answer 1

wystarczy aby licznik

2x^3 - 3x - 9 by l rowny zero

ale

2x³- 3x - 9 =0  nie daje rozwiazan calkowitych

Patrz zalcznik

Wiec zostaje metoda przyblizona:

przez dwa punkty po przeciwnych stronach msca zerowego

prowadzisz prosta i szykasz jej miesca zerowego.

Metode mozna powtorzyc kilka razy - tkz metoda siecznych.

DRUGA METODA TO ROZWIAZANIE R. 3-GO STOPNA !

CO JEST SZYBKO MOZLIWE BO BRAK X²

2x^3 - 3x - 9=x³+px+q

gdzie p=-3/2  q=-9/2

 

zaluzmy ze x=u+v

wiec x³=u³+3u²v+3uv²+v³=3uv(u+v)+(u³+v³)

przenoszac na lewa strone:

mamy

x³-3uv(x)-(u³+v³)=0

tzn p=-3uv  q=-(u³+v³)

rozwiaze w/w uklad szukam u,v

u=-p/(3v) podsatwiam

q=-[p/(3v)]³-v³  jedna niewiadoma v³=t

q=-1/27·p³/t-t  mnoze przez t

t²+q·t-p³/27=0

t²+-9·t/2+27/8/27=0  razy 8

8t²-36t+1=0

rozwiazuje

Δ=36²-32=1264

√Δ=35,55

t1=(36-35,55)/16=0,0279⇒v1=0,3035

t2=(36+35,55)/16=4,4720=v2=1,6475

u=-p/(3v)

u1=(1.5)/0,9105=1,65

u2=(1.5)/4,9425=0,3034

u1+v1=u2+v2=0,3035+1,6475=1,9509;

 

odp x1=1,9509

 

pozdr

 

Hans