Question

wyznacz funkcje liniową f, aby dla dowolnego x rzeczywistego zachodził warunek: F(3x-5) = 4x-4

Answer 1

 

 

 

 

Answer 2

x = 1

Mamy

f( 3*1 - 5) = 4*1 - 4

czyli

f(-2) = 0

=========

x = 2

f( 3*2 - 5) = 4*2 - 4

czyli

f( 1) = 4

Mamy  punkty : A = ( -2; 0)  ,  B = ( 1; 4)

f(x) = a x + b

czyli

0 = -2 a + b

4 = a + b

----------------- odejmujemy stronami

4 - 0 = a - ( -2a)

4 = 3 a  / : 3

a = 4/3

=======

b = 4 - a = 4 - 4/3 = 12/3 - 4/3 = 8/3

===================================

Odp.  f(x) = ( 4/3) x + 8/3

==========================

spr.

f( 3x - 5) = (4/3)*( 3x - 5) + 8/3 = 4x - 20/3 + 8/3 = 4x - 12/3 = 4x - 4