Question

Jak rozwiązać równanie z niewiadomą w mianowniku?


2-x=2/x+1

Answer 1

2 - x = 2/(x + 1) / * (x + 1)²  założenie x + 1 ≠ 0 to x ≠ - 1
(x + 1)(2 - x) = 2(x + 1)
2x + 2 - x² - x = 2x + 2
- x² + x - 2x + 2 - 2 = 0
- x² - x = 0
-x(x - 1) = 0
- x = 0
x = 0
x - 1 = 0
x = 1
x = 0 lub x = 1

Answer 2

Pomnożyć obie strony równania przez ten mianownik

2-x =   |·(x+1)
(2-x)(x+1)=2
2x+2-x²-x=2
-x²+x=0
-x(x+1)=0
-x=0 ∨ x+1=0
x=0  ∨ x=-1