Question

Oblicz dziedzinę funkcji :
a) f(x)=2/x² - 25?
b) f(x)=3/5x-11?
c) f(x)=(to wyrazenie jest pod pierwiastkiem )--->√2x+4 - 1/x-3 <--to już bez pierwiastka:)
d) f(x)=2/(x-2) (x+4)
e) f(x)=2x-1/x²+16
pomocyy.. jak takie zadanie zrobic?

Answer 1

A) f(x)=2/x² - 25?
założenie: x²- 25 ≠ 0 (bo nie dzielimy przez 0)
x ≠ 5
Dziedzina: x∈ R \ {-5,5} (x należy do zbioru liczb rzeczywistych, wyłączając 5 i -5) ponieważ podniesione do kwadratu dają 25, a 25 - 25 = 0)

b) f(x)=3/5x-11?
założenie: 5x-11≠0
x≠2,2
D: x∈R \ {2,2}

c) f(x)=√2x+4 - 1/x-3
założenie: 2x + 4 ≥ 0(pierwiastek z 0 = 0, więc może być równe)
x ≥ -2

x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
D: x∈<-2,3)u(3,∞)

d) f(x)=2/(x-2) (x+4)
(x-2) (x+4) ≠ 0
x² + 4x - 2x - 8 ≠ 0
x² + 2x - 8≠0
D: x∈R (tego przykładu niestety nie jestem na 100% pewna)

e) f(x)=2x-1/x²+16
x²≠-16
sprzeczne czyli x∈R