Question

Fungsi f dan g dengan rumus f(x) = 2x+1/x+3, x≠-3 dan g(x) = 1/x, x≠0. jika f pangkat -1 dan g pangkat -1 merupakan invers dari f dan g, maka (f•g) pangkat -1(-1) = ....
A. 3
B. 1
C. ¼
D. -¼
E. -¾

Answer 1

Fungsi Komposisi

f(x)=2x+1/x+3
g(x)=1/x

F⁻¹=(x)=-3x+1/x-2
y=2x+1/x+3
y(x+3)=2x+1
yx+3y=2x+1
yx-2x=-3y+1
x(y-2)=-3y+1
x=-3y+1/y-2

g⁻¹(x)=1/x
y=1/x
yx=1
x=1/y

fog⁻¹(x)=g⁻¹of⁻¹
(-1)=g⁻¹(f⁻¹(x))
=1/(-3y+1)/(y-2)
=1x(y-2)/(-3y+1)
=(y-2)/(-3y+1)
=(-1-2)/(-3(-1)+1)
=(-3)/(3+1)
=-3/4
Pilihan E.

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!