Regułą l'hospitala lim x-->0 (x-sinx)/(x-tgx) Prosze o cale rozwiazanie krótkie odpowiedzi będą uzna.... Question from @Slawin

Paawełek Masz symbol nieoznaczony 0/0. Liczysz pochodną licznika i mianownika:
$(x-\sin x)^{'}=1-\cos x \\ (x-\tan x)^{'}=1-\frac{1}{\cos^{2}x}$
Więc:
$\lim\limits_{x\to 0} \frac{x-\sin x}{x-\tan x}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{1-\frac{1}{\cos^{2}x}}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{\frac{\cos^{2}x-1}{\cos^{2} x}}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos^{2} x(1-\cos x)}{\cos^{2}x-1}= \\ = \lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos^{2}x(1-\cos x)}{(\cos x -1)(\cos x+1)}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos^{2}x(1-\cos x)}{-(1-\cos x)(1+\cos x)}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos^{2} x}{-1-\cos x}= \\ = \frac{\cos^{2} 0}{-1-\cos 0}=\frac{1}{-1-1}=-\frac{1}{2}$

2 votes Thanks 1

wik8947201 $\\lim_{x\to0}\frac{x-sinx}{x-tgx}=lim_{x\to0}\frac{1-cosx}{1-\frac{1}{cos^2x}}=lim_{x\to0}\frac{cos^2x(1-cosx)}{cos^2-1}=
\\
\\lim_{x\to0}\frac{cos^2x(1-cosx)}{cos^2-1}=lim_{x\to0}\frac{2cosx*(-sinx)(1-cosx)-sinx*cos^2x}{2cosx*(-sinx)}=
\\
\\lim_{x\to0}\frac{2(1-cosx)-cosx}{2}=\frac{2*(1-1)-1}{2}=-\frac12$

1 votes Thanks 1

Z rownania AXB =CB wylicz macierz X Chodzi mi o kwestie rozwiazania równania

Zastosowanie metanu w energetyce .( Nie Chodzi mi tylko o to zeby wymienic do czego jest stosowany ale opisane w paru zdaniach rowniez) POTRZEBUJE TO ZROBIC W FORMIE PREZENTACJI WIEC KRÓTKIE ODPOWIEDZI ZOSTANA IGNOROWANE I ZGŁASZANE .Daje Najj

Na płaszczyźnie danych jest 7różnych punktów. Ile jest wszystkich odcinków, których końcami są te punkty?

Napisz Po Angielsku + Tłumaczenie na polski(nie z translatora)Przepis na polskie Danie - Bigos -Prosze Proste, zrozumiałe zwroty.

Poprosze o wszelakie informacje na temat Meduzy (nie mitologicznej) cos w stylu. : -wystepowanie -pozywienie - itp wszystko naprawde wszystko .. daje naj :)

1-Postawy związane z Tożsamością narodową2- Mniejszości narodowe w Polsce3- Prawa mniejszości narodowych w PolsceProsze o Konkretne odpowiedzi nie kopiowanie z Wikipedi tylko cos normalnego

Prosze o nie za długi opis Filarów: 1)Filar Antyczne kultury Europejskiej. 2)Filar judochrzescijanski kultury Europejskiej. 3)filar celtycko-germanski kultury Europejskiej.

kapitalizmy na ziemniach polskich w XIX w ~~~~~~~~~~~~BARDZO PROSZE SZYBKO

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social