Question

Krzywa y = ax + (b/x²) przechodzi przez punkt (2,0), gdzie gradient równa się 3. Podaj wartości a i b.

Zadanie z rachunku różniczkowego. Proszę o sposob rozwiazania.

Answer 1

Nalezy policzyc pochodna funkcji  wzor (1/u)'=-1/u²
y'(2)=3
oraz
y(2)=0
ROZWIAZNIE:
y'(x)=a-2b/x³

y(2)=0 ⇒2a+1/4·b=0
y'(2)=3 ⇒ a-1/4·b=3
dodaje stronami
3a=3  ⇒ a=1
1/4·b=-2
b=-8

Patrz  zalacznik
y=x-8/x²
y'=1+16/x³

Pozdr

Hans

Do wykresów funkcji zastosuj ONLINE moj program
mini_plot  link na moim profilu

PS,
Przy okazji popatrz gdy 1-sza pochodna sie zeruje x=-2,5
to funkcja ma MAXIMUM