Question

Mam pytanie dotyczące nierówności logarytmicznych.
Mam taką nierówność:



Rozwiązuję je w taki sposób, że rozwiązuje równanie:



I teraz używam zmiany podstawy na 10 i po prostu używam kalkulatora, wychodzi x < 7.64

Jednak chciałabym zapytać, czy da się to rozwiązać w jakiś sposób z nierówności logarytmicznych? W sensie, chodzi mi o to, czy są na to bardziej zaawansowane sposoby, w których zwraca się uwagę na to, że np. nie odwracamy znaku nierówności albo że dziedziny muszą się pokrywać.
Podsumowując: czy to równanie da się rozwiązać za pomocą nierówności logarytmicznych, czy tylko w sposób, który przedstawiłam?

Answer 1

Sposób, który przedstawiłaś jest dobry, chociaż ja bym zostawiła w postaci logarytmu, bez obliczania wartości. Jeśli chodzi o dziedzinę, to ma ona wpływ tylko wtedy, kiedy niewiadoma znajduje się w podstawie bądź w liczbie logarytmowanej

Answer 2

Sposób, który przedstawiłaś jest dobry, chociaż ja bym zostawiła w postaci logarytmu, bez obliczania wartości. Jeśli chodzi o dziedzinę, to ma ona wpływ tylko wtedy, kiedy niewiadoma znajduje się w podstawie bądź w liczbie logarytmowanej