Question

Rozwiąż równania kwadratowe. Ustal czy jest to równanie zupełne czy niezupełne.
a) 4x²- 12x= 0
b) 25x²- 20x+ 4= 0
c) 2x²- 2√2x+ 1= 0
d) x²- 6x+ 9= 0
e) (2-x)²+ 4x= 0
f) (³/₄x + 1)²= 1+ ³/₂x
g) (2x-3)(x+1)= 3x(x+1)-3
h) (3x-1)(4x+5)= (4x+5)(2x-1)

Proszę o zrobienie wszystkich. Daję najlepszą :)
Potrzebuję na jutro- czyli na dzisiaj;P

Answer 1

A)4x²- 12x= 0 (niezupelne)
x(4x-12)= 0

x=0 lub 4x-12=0
x=3

b) 25x²- 20x+ 4= 0 (zupelne)
Δ= 400 - 4*25*4
Δ=0
x= 20/50=2/5

c)2x²- 2√2x+ 1= 0 (zupelne)
Δ=8 - 4*2*1
Δ=0
x= 2√2/2= √2

d)x²- 6x+ 9= 0 (zupelne)
Δ=36 - 4*1*9
Δ=0
x= 6/2 = 3

e)(2-x)²+ 4x= 0
4 - 4x + x² +4x = 0
x² +4 = 0 (niezupelne)
x²= -4 sprzecznosc, kwadrat nie moze byc ujemny, nie ma rozwiazania

f)(³/₄x + 1)²= 1+ ³/₂x (niezupelne)
9/16x² + 1,5x +1 - 1 - 1,5x= 0
9/16x²=0
x=0

g) (2x-3)(x+1)= 3x(x+1)-3
2x² - 2x -3x -3 = 3x² + 3x -3
-x² - 8x = 0 (niezupelne)
x(-x-8)=0
x=0 lub x= -8

h)(3x-1)(4x+5)= (4x+5)(2x-1) /(4x+5)
3x-1 = 2x -1
x=0