Question

zad1, Podaj przykład funkcji przyporządkowania z zycia codziennego.

zad2.Odczytaj wlasnosci funkcji z wykresu wg ponizszych punktów

a) Dziedzina i zbior wartości

b)Miejsce zerowe

c) Przedziały monotonicznosci

d) Zbiór rgumentów dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci dodatnie

e) roznowartosciowosc

zad3. Ktora ponizszych funkcji jest liniowa a) f(x)= pierwiastek z 3 x-1 b) f(x)=7/x c) f(x)= do potegi 3 Podaj współczynniki kierunkowy.

zad4. Znajdz rownanie funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkty A(0,0) B(2,-1). Narysuj wykres tej funkcji liniowej i omow jej wlasnosci (df ,ZBW , miejsce zerowe i monotonicznosc)

zad5.Rownania i nierownosci pierwszego stopnia z jedna niewiadoma

a) 2x-5=12

b)2(x-2)=3(x-1)

c)0,75-0,51x<0,92

d)(1+2) do potegi 2=4(x+1)do potegi 2 -3

DO zadania 1-4 zalacznik

Answer 1

Zadanie 1

Pokój jest jakąś tam przestrzenią. Można sobie wyobrazić funkcję, która każdemu punktowi tej przestrzeni (pokoju) przyporządkowuje temperaturę w tymże punkcie (wiadomo, koło kaloryfera jest wyższa temperatura niż koło drzwi). 

 

Uwaga do moderatorów. W powyższym nie użyłem określenia "pole skalarne", więc nie czepiać się, że za mądrze :)))

 

Zadanie 2

a)

Dziedzina - X=<-4;8>

Zbiór wartości Y:<-2;3>

b)

Miejsce zerowe (funkcja ma tam wartośc zero)

Trzy są takie: x=-4; x=0; x=4

c)

<-4;-2>  - f. rośnie

<-2;2> - f. maleje

<2;5> - f. rośnie

<5;8> - f. stała

d)

Dodatnie, czyli WIĘKSZE od zera.

będzie to suma przedziałów (-4;0)u(4;8>

e)

Czyli tam, gdzie nie jest stała.

<-4;5)

 

Zadanie 3

Liniowa jest funkcja A, której współczynnik kierunkowy wynosi pierwastek(3)

 

Zadanie 4

Ogólna postać liniówki to y=ax+b

Skoro należy do niej punkt A(0,0) to już oznacza, że b=0, zatem jest kwestia wyznaczenia a.

W tym przypadku a=-1/2=-0,5

Zatem funkcja ostatecznie przyjmie postać y=-0,5*x

Dziedzina: X=R (zbiór liczb rzeczywistych)

Wartości: Y=R (zbiór liczb rzeczywistych)

Miejsce zerowe: x=0 (punkt A)

Monotoniczność: ze względu na ujemny współczynnik kierunkowy funkcja jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

Uwaga. Wartości czterech ostatnich parametrów wynikają z własności funkcji liniowej.