Question

Solusi pertidaksamaan |x-1|<(2/x) adalah bentuk interval [a, b]. Nilai a+b
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Answer 1

Jawab:

C. 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|x-1|<2/x menurut definisi nilai mutlak didapat

-2/x<x-1. Irisan x-1<2/x

(x-1)+2/x>0

x(x-1)/x +(2/x) >0

(x²-x+2)/x >0

Bentuk x²-x+2 adalah definit positif

artinya nilainya selalu positif jadi

Dapat dihilangkan dan pertidaksamaan nya

Menjadi 1/x >0. Maka x>0

Untuk x-1<2/x maka

(x-1)-2/x<0

x(x-1)/x-2/x<0

(x²-x-2)/x<0

(x+1)(x-2)/x<0

Haris bilangan

______ -1______0_______2_______

Interval antara. 0 dan 2 dan kurang dari -1 bertanda negatif

Jadi daerah penyelesaian x<-1 atau 0<x<2

Maka irisan dari. x>0 dan x<-1 atau 0<x<2 adalah. 0<x<2

Atau ditulis [0,2] didapat a=0 ,b=2 jadi a+b=2

Mapel. :Matematika

Kelas. :10

Materi :Pertidaksamaan Nilai Mutlak