Buktikan bahwa fungsi f(x) = 1/x + 5 tidak pernah turun
acim
F(x) = 1/x + 5 = x^-1 + 5 f '(x) = -1/x^2 tidak pernah turun, syratnya f '(x) > = 0 so, -1/x^2 >= 0 1/x^2 < = 0 jelas, untuk setiap x yang real (kecuali x = 0) selalu bernilai positif
3 votes Thanks 2
MathSolver74
Cek di turunan pertamanya f ' (x) = -1/x² Syarat: f ' (x) > 0 -1/x² > 0 maka haruslah 1/x² < 0 terdefinisi utk semua bil real x kecuali di x = 0 maka di fungsi tadi f(x) = 1/x + 5 utk x bil real kecuali 0 dia selalu naik
f '(x) = -1/x^2
tidak pernah turun, syratnya
f '(x) > = 0
so,
-1/x^2 >= 0
1/x^2 < = 0
jelas, untuk setiap x yang real (kecuali x = 0) selalu bernilai positif
f ' (x) = -1/x²
Syarat: f ' (x) > 0
-1/x² > 0
maka haruslah 1/x² < 0
terdefinisi utk semua bil real x kecuali di x = 0
maka di fungsi tadi f(x) = 1/x + 5 utk x bil real kecuali 0 dia selalu naik