Question

Diketahui dua bilangan x dan y . Didefinisikan L = x^75 y^25 dan x + 5y = 100, saat nilai L mencapai nilai maksimum , tentukanlah nilai x dan y

Answer 1

X+5y=100
x=100−5y

L=x^75 y^25=(100−5y)^75 y^25

Lmax → L' = 0
L′
75(100−5y)^74 (−5)y^25 + (100−5y)^75 (25 y^24)=0
−375(100−5y)^74 y^25 + 25(100−5y)^75 y^24=0
25(100−5y)^74 y^24 (−15y+100−5y)=0
25(100−5y)^74 y^24 (100−20y)=0

(100−5y)^74=0
100−5y=0
5y=100
y=20

y^74=0
y=0
jika y = 0 maka L = 0, jadi nilai ini kita abaikan

100−20y=0
20y=100
y=5

untuk y = 20
x = 100 - 5y = 100 - 5(20) = 0
ini menyebabkan L = 0, jadi kita abaikan

untuk y = 5
x = 100 - 5y = 100 - 5(5) = 100 - 25 = 75
bicaramatfis. blogspot. com/2014/06/soal-dari-shintiamustika.html